Как называются свойства сложения и умножения, записанные в рамке? Объясни их смысл.
Используя эти свойства, найди значения выражения удобным способом:
а) 32 + 34 + 36 + 38;
б) 5 + 183 + 295 + 17;
в) 2 * 7 * 5 * 9 * 2 * 5;
г) 25 * 49 * 4 * 5 * 20;
д) 56 * 29 + 71 * 56.
Какие еще свойства арифметических действий ты знаешь?
a + b = b + a − переместительное свойство сложения;
(a + b) + c = a + (b + c) − сочетательное свойство сложения;
a * b = b * a − переместительное свойство умножения;
(a * b) * c = a * (b * c) − сочетательное свойство умножения;
(a + b) * c = a * c + b * c − распределительное свойство.
32 + 34 + 36 + 38 = (32 + 38) + (34 + 36) = 70 + 70 = 140
5 + 183 + 295 + 17 = (5 + 295) + (183 + 17) = 300 + 200 = 500
2 * 7 * 5 * 9 * 2 * 5 = (7 * 9) * (2 * 5) * (2 * 5) = 63 * 10 * 10 = 6300
25 * 49 * 4 * 5 * 20 = 49 * (4 * 25) * (5 * 20) = 49 * 100 * 100 = 490000
56 * 29 + 71 * 56 = 56 * (29 + 71) = 56 * 100 = 5600
Еще знаем свойства действия с единицей и нулем:
1 * a = a * 1 = a;
0 * a = a * 0 = 0.