а) На птицеферму привезли корм, которого уткам хватило бы на 30 дней, а гусям − на 45 дней. Рассчитайте, хватит ли приезенного корма уткам и гусям вместе на 20 дней.
б) В школу привезли мел, которого хватит для шестых классов на 30 дней, а для пятых − на 60 дней. Рассчитайте, хватит ли привезенного мела на 15 дней для пятых и шестых классов вместе.
1) $1 : 30 = \frac{1}{30}$ (всего корма) − съедают утки за 1 день;
2) $1 : 45 = \frac{1}{45}$ (всего корма) − съедают гуси за 1 день;
3) $\frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}$ (всего корма) − съедают за 1 день гуси и утки вместе;
4) $1 : \frac{1}{18} = 1 * 18 = 18$ (дней) − составляет запас корма;
5) 18 < 20 − значит, привезенного корма уткам и гусям вместе не хватит на 20 дней.
Ответ: нет, не хватит.
1) $1 : 30 = \frac{1}{30}$ (всего мела) − расходуется в шестых классах за 1 день;
2) $1 : 60 = \frac{1}{60}$ (всего мела) − расходуется в пятых классах за 1 день;
3) $\frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ (всего мела) − расходуется в пятых и шестых классах вместе за 1 день;
4) $1 : \frac{1}{20} = 1 * 20 = 20$ (дней) − будет расходоваться мел в пятых и шестых классах вместе;
5) 15 < 20 − значит, привезенного мела для пятых и шестых классов вместе хватит на 15 дней.
Ответ: да, хватит