ГДЗ Математика 5 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Математика 5 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 5 класс Мерзляк. §23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Номер №293

Ребро одного куба в 5 раз больше ребра другого. Во сколько раз:
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго;
2) объем первого куба больше объема второго?

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 5 класс Мерзляк. §23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Номер №293

Решение 1

Пусть a − ребро меньшего куба, тогда:
5a − ребро большего куба;
a 2 − площадь одной грани меньшего куба;
( 5 a ) 2 = 25 a 2 − площадь одной грани больщего куба;
6 a 2 − площадь поверхности меньшего куба;
6 25 a 2 = 150 a 2 − площадь поверхности большего куба;
150 a 2 : 6 a 2 = 25 (раз) − площадь поверхности большего куба больше площади поверхности меньшего куба.
Ответ: в 25 раз

Решение 2

Пусть a − ребро меньшего куба, тогда:
5a − ребро большего куба;
a a a = a 3 − объем меньшего куба;
5 a 5 a 5 a = 125 a 3 − объем большего куба;
125 a 3 : a 3 = 125 (раз) − объем большего куба больше объема меньшего куба.
Ответ: в 125 раз