ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

На рисунке 52 проиллюстрирован старинный способ вычисления площади круга. Объясните, почему произведение rl приближенно равно площади круга.
Задание рисунок 1

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №762

Решение

S_{к р у г а} = π r^{2}

;
l = 2πr, а так как на прямоугольнике синие сектора перевернуты, в отличии их расположения на круге, то l на прямоугольнике равна

\frac{2 π r}{2} = π r

, тогда:

π r * r = π r^{2} = S_{к р у г а}