ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

При каком значении a многочлен стандартного вида, тождественно равны произведению

(x^{2} + x - 1) (x - a)

, не содержит:
а)

x^{2}

;
б) x?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1005

(x^{2} + x - 1) (x - a) = x^{3} + x^{2} - x + a x^{2} - a x + a

Многочлен не содержит

x^{2}

при:

x^{2} + a x^{2} = 0

a x^{2} = - x^{2}

a = −1
Проверка:

x^{3} + x^{2} - x + (- 1) * x^{2} - (- 1) * x + (- 1) = x^{3} + x^{2} - x - x^{2} + x - 1 = x^{3} - x + x - 1 = x^{3} - 1

(x^{2} + x - 1) (x - a) = x^{3} + x^{2} - x + a x^{2} - a x + a

Многочлен не содержит x при:
−x − ax = 0
−ax = x
−a = 1
a = −1
Проверка:

x^{3} + x^{2} - x + (- 1) * x^{2} - (- 1) * x + (- 1) = x^{3} + x^{2} - x - x^{2} + x - 1 = x^{3} - x + x - 1 = x^{3} - 1