1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1104
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1104

Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. "Что ты жалуешься, − сказал мул, − если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравнятся". Сколько мешков нес каждый?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1104

Решение

Пусть:
x (мешков) − несла ослица;
y (мешков) − нес мул.
Так как, если ослица отдаст мулу один мешок, то ноша мула станет вдвое больше ноши ослицы, составим первое уравнение:
2(x − 1) = y + 1
Так как, мул отдаст ослице один мешок, то их ноши сравняются, составим второе уравнение:
x + 1 = y − 1
Составим систему уравнений:

{ 2 ( x − 1 ) = y + 1 x + 1 = y − 1

{ 2 x − 2 = y + 1 y = x + 2

{ y = 2 x − 3 y = x + 2

2x − 3 = x + 2
2x − x = 2 + 3
x = 5 (мешков) − несла ослица;
y = x + 2 = 5 + 2 = 7 (мешков) − нес мул.
Ответ: 5 мешков несла ослица и 7 мешков нес мул.