Какой цифрой может оканчиваться:
а) квадрат натурального числа;
б) четвертая степень натурального числа?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 20. Возведение в степень произведения. Номер №452

Решение а

Квадрат натурального числа оканчивается цифрой, зависящей от последней цифры данного числа. Значит, возведя в квадрат цифры первого десятка, получим окончания всех возможных квадратов натуральных чисел:

0^{2} = 0

1^{2} = 1

2^{2} = 4

3^{2} = 6

4^{2} = 16

5^{2} = 25

6^{2} = 36

7^{2} = 49

8^{2} = 64

9^{2} = 81

Ответ: квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами:
0, 1, 4, 5, 6, 9.

Решение б

x^{4} = (x^{2})^{2}

, значит последняя цифра четвертой степени натурального числа зависит от последней цифры квадрата данного числа. Так как квадрат натурального числа оканчивается цифрами:
0, 1, 4, 5, 6, 9, тогда:

0^{2} = 0

1^{2} = 1

4^{2} = 16

5^{2} = 25

6^{2} = 36

9^{2} = 81

Ответ: четвертая степень натурального числа оканчивается цифрами 0, 1, 5, 6.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 20. Возведение в степень произведения. Номер №452

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 20. Возведение в степень произведения. Номер №452

Решение а

Решение б