ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
Дополнительные упражнения к главе IV
К параграфу 11

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №780

Докажите, что значение выражения:
а)

(3^{5} - 3^{4}) (3^{3} + 3^{2})

делится на 24;
б)

(2^{10} + 2^{8}) (2^{5} - 2^{3})

делится на 60;
в)

(16^{3} - 8^{3}) (4^{3} + 2^{3})

делится на 63;
г)

(125^{2} + 25^{2}) (5^{2} - 1)

делится на 39.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №780

Решение а

(3^{5} - 3^{4}) (3^{3} + 3^{2}) = 3^{4} (3 - 1) * 3^{2} (3 + 1) = 3^{4} * 2 * 3^{2} * 4 = 8 * 3^{6} = 8 * 3 * 3^{5} = 24 * 3^{5}

Решение б

(2^{10} + 2^{8}) (2^{5} - 2^{3}) = 2^{8} (2^{2} + 1) * 2^{3} (2^{2} - 1) = 2^{11} (4 + 1) (4 - 1) = 2^{11} * 5 * 3 = 2^{11} * 15 = 2^{9} * 2^{2} * 15 = 2^{9} * 4 * 15 = 2^{9} * 60

Решение в

(16^{3} - 8^{3}) (4^{3} + 2^{3}) = ((2^{4})^{3} - (2^{3})^{3}) * ((2^{2})^{3} + 2^{3}) = (2^{12} - 2^{9}) * (2^{6} + 2^{3}) = 2^{9} (2^{3} - 1) * 2^{3} (2^{3} + 1) = 2^{12} (8 - 1) (8 + 1) = 12^{12} * 7 * 9 = 12^{12} * 63

Решение г

(125^{2} + 25^{2}) (5^{2} - 1) = ((5^{3})^{2} + (5^{2})^{2}) * (25 - 1) = (5^{6} + 5^{4}) * 24 = 5^{4} (5^{2} + 1) * 24 = 5^{4} (25 + 1) * 24 = 5^{4} * 26 * 24 = 5^{4} * 13 * 2 * 3 * 8 = 5^{4} * 39 * 16