Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50

с м^{2}

меньше площади прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №786

Пусть x (см) − сторона квадрата, то:
x − 2 (см) − ширина прямоугольника;
x + 5 (см) − длина прямоугольника;

x^{2} (с м^{2})

− площадь квадрата;
(x − 2)(x + 5)

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 50

с м^{2}

меньше площади прямоугольника, то:

x^{2} + 50 = (x - 2) (x + 5)

x^{2} + 50 = x^{2} + 5 x - 2 x - 10

x^{2} - x^{2} - 3 x = - 10 - 50

−3x = −60
x = 60 : 3
x = 20 (см) − сторона квадрата;

x^{2} = 20^{2} = 400 (с м^{2})

− площадь квадрата.
Ответ: 400

с м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова