1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №801
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Номер №801

С помощью рисунка 71 разъясните геометрический смысл формулы

( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2
для положительных a и b, удовлетворяющих условию a > b.
Задание рисунок 1
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Номер №801

Решение

Площадь квадрата со стороной (a − b) равна

( a − b ) 2
. Также данную площадь можно определить отняв от площади квадрата со стороной a, площади двух прямоугольников со сторонами b и (a − b) и площадь квадрата со стороной b.
Площадь квадрата со стороной a равна
a 2
.
Площадь двух прямоугольников со сторонами b и (a − b) равна 2b(a − b).
Площадь квадрата со стороной b равна
b 2
.
Тогда определим площадь квадрата со стороной (a − b):
a 2 − 2 b ( a − b ) − b 2 = a 2 − 2 a b + 2 b 2 − b 2 = a 2 − 2 a b + b 2
.
Получили равенство:
( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2