Докажите тождество:
а)

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

;
б)

(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b

;
в)

a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2 a b

;
г)

(a + b)^{2} - 2 b (a + b) = a^{2} - b^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Номер №824

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

;

2 (a^{2} + b^{2}) = 2 (a^{2} + b^{2})

− тождество верно.

(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2}) = a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2} = 4 a b

;
4ab = 4ab − тождество верно.

(a + b)^{2} - 2 a b = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b = a^{2} + b^{2}

;

a^{2} + b^{2} = a^{2} + b^{2}

− тождество верно.

(a + b)^{2} - 2 b (a + b) = a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b - 2 b^{2} = a^{2} - b^{2}

;

a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}

− тождество верно.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова