Из пунктов A и B, расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда, причем скорость одного была на 10 км/ч больше скорости другого. Через 5 ч поезда, еще не встретившись, находились на расстоянии 170 км друг от друга. Найдите скорости поездов.
Пусть x (км/ч) − скорость первого поезда, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость второго поезда;
x + x + 10 = 2x + 10 (км/ч) − скорость сближения поездов;
5(2x + 10) (км) − проехали поезда вместе за 5 ч.
Так как, через 5 ч поезда, еще не встретившись, находились на расстоянии 170 км друг от друга, составим уравнение:
5(2x + 10) = 1020 − 170
10x + 50 = 850
10x = 850 − 50
10x = 800
x = 80 (км/ч) − скорость первого поезда;
x + 10 = 80 + 10 = 90 (км/ч) − скорость второго поезда.
Ответ: 80 км/ч и 90 км/ч