ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Номер №848

Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения:
а)

x^{2} + 2 x + 2

;
б)

4 y^{2} - 4 y + 6

;
в)

a^{2} + b^{2} - 2 a b + 1

;
г)

9 x^{2} + 4 - 6 x y + 4 y^{2}

reshalka.com

x^{2} + 2 x + 2 = (x^{2} + 2 x + 1) + 1 = (x + 1)^{2} + 1 > 0

4 y^{2} - 4 y + 6 = (4 y^{2} - 4 y + 1) + 5 = (2 y + 1)^{2} + 5 > 0

a^{2} + b^{2} - 2 a b + 1 = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) + 1 = (a - b)^{2} + 1 > 0

9 x^{2} + 4 - 6 x y + 4 y^{2} = 9 x^{2} - 6 x y + y^{2} + 3 y^{2} + 4 = (3 x - y)^{2} + 3 y^{2} + 4 > 0