(Для работы в парах.) Докажите, что сумма произведения трех последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа.
1) Проверьте утверждение на примере чисел 19, 20, 21.
2) Составьте выражение, обозначив через p одно из этих чисел, и выполните преобразование составленного выражения. Одному учащемуся рекомендуем обозначить через p наименьшее из чисел, а другому − среднее из чисел.
3) Проверьте друг у друга правильность преобразования и сравните их сложность.
Пусть p − наименьшее число, тогда:
p + 1 − среднее число;
p + 2 − третье число.
Тогда:
И в том и в другом случае преобразование выполнено верно. Однако во втором случае преобразования выполнить легче.