1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №471
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №471

Представьте целое выражение в виде произведения многочленов:
а) 86x − 43y + 2ax − ay;
б) 10by − 25bx − 6ay + 15ax;
в) x 2 + x y − x z − y z ;
г) m 4 + 2 − m − 2 m 3 ;
д) 5 a 2 − 5 a b + 5 b 2 − 5 a b ;
е) y − y 2 − y 3 + y 4 ;
ж) b 3 + b 2 c − b 2 d − b c d ;
з) x 2 y − z 2 x + y 2 x − y z 2 .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №471

Решение а

86x − 43y + 2ax − ay = (86x − 43y) + (2ax − ay) = 43(2x − y) + a(2x − y) = (2x − y)(43 + a)

Решение б

10by − 25bx − 6ay + 15ax = (10by − 25bx) − (6ay − 15ax) = 5b(2y − 5x) − 3a(2y − 5x) = (2y − 5x)(5b − 3a)

Решение в

x 2 + x y − x z − y z = ( x 2 + x y ) − ( x z + y z ) = x ( x + y ) − z ( x + y ) = ( x + y ) ( x − z )

Решение г

m 4 + 2 − m − 2 m 3 = ( m 4 − 2 m 3 ) + ( 2 − m ) = m 3 ( m − 2 ) − ( m − 2 ) = ( m − 2 ) ( m 3 − 1 ) = ( m − 2 ) ( m − 1 ) ( m 2 + m + 1 )

Решение д

5 a 2 − 5 a b + 5 b 2 − 5 a b = ( 5 a 2 − 5 a b ) + ( 5 b 2 − 5 a b ) = 5 a ( a − b ) + 5 b ( b − a ) = 5 a ( a − b ) − 5 b ( a − b ) = ( a − b ) ( 5 a − 5 b ) = 5 ( a − b ) ( a − b ) = 5 ( a − b ) 2

Решение е

y − y 2 − y 3 + y 4 = ( y − y 2 ) − ( y 3 − y 4 ) = y ( 1 − y ) − y 3 ( 1 − y ) = ( 1 − y ) ( y − y 3 ) = y ( 1 − y ) ( 1 − y 2 ) = y ( 1 − y ) ( 1 − y ) ( 1 + y ) = y ( 1 − y ) 2 ( 1 + y )

Решение ж

b 3 + b 2 c − b 2 d − b c d = ( b 3 + b 2 c ) − ( b 2 d + b c d ) = b 2 ( b + c ) − b d ( b + c ) = ( b + c ) ( b 2 − b d ) = b ( b + c ) ( b − d )

Решение з

x 2 y − z 2 x + y 2 x − y z 2 = ( x 2 y + y 2 x ) − ( z 2 x + y z 2 ) = x y ( x + y ) − z 2 ( x + y ) = ( x + y ) ( x y − z 2 )