$\sqrt{7}(\sqrt{7}-<!--\; -\; -->\sqrt{28})=\sqrt{7}(\sqrt{7}-<!--\; -\; -->\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->7})=\sqrt{7}(\sqrt{7}-<!--\; -\; -->2\sqrt{7})=\sqrt{7}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\sqrt{7})=-<!--\; -\; -->7$

$(\sqrt{18}+\sqrt{72})\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=(\sqrt{9\ast <!--\; \ast \; -->2}+\sqrt{36\ast <!--\; \ast \; -->2})\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=(3\sqrt{2}+6\sqrt{2})\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=9\sqrt{2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=9\ast <!--\; \ast \; -->2=18$

$(4\sqrt{3}-<!--\; -\; -->\sqrt{75}+4)\ast <!--\; \ast \; -->3\sqrt{3}=(4\sqrt{3}-<!--\; -\; -->\sqrt{25\ast <!--\; \ast \; -->3}+4)\ast <!--\; \ast \; -->3\sqrt{3}=(4\sqrt{3}-<!--\; -\; -->5\sqrt{3}+4)\ast <!--\; \ast \; -->3\sqrt{3}=(4-<!--\; -\; -->\sqrt{3})\ast <!--\; \ast \; -->3\sqrt{3}=4\ast <!--\; \ast \; -->3\sqrt{3}-<!--\; -\; -->\sqrt{3}\ast <!--\; \ast \; -->3\sqrt{3}=12\sqrt{3}-<!--\; -\; -->3\ast <!--\; \ast \; -->3=12\sqrt{3}-<!--\; -\; -->9$

$(\sqrt{600}+\sqrt{6}-<!--\; -\; -->\sqrt{24})\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{6}=(\sqrt{100\ast <!--\; \ast \; -->6}+\sqrt{6}-<!--\; -\; -->\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->6})\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{6}=(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-<!--\; -\; -->2\sqrt{6})\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{6}=9\sqrt{6}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{6}=9\ast <!--\; \ast \; -->6=54$