Решите уравнение: 1) x 2 − 9 x − 10 x 2 − 1 = 0 ; 2) x 2 + 5 x − 14 x 2 − 6 x + 8 = 0 .
x 2 − 9 x − 10 x 2 − 1 = 0 x 2 − 1 ≠ 0 (x − 1)(x + 1) ≠ 0 x − 1 ≠ 0 x ≠ 1 или x + 1 ≠ 0 x ≠ −1 x 2 − 9 x − 10 = 0 D = b 2 − 4 a c = ( − 9 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 10 ) = 81 + 40 = 121 > 0 x 1 = − b + D 2 a = 9 + 121 2 ∗ 1 = 9 + 11 2 = 20 2 = 10 x 2 = − b − D 2 a = 9 − 121 2 ∗ 1 = 9 − 11 2 = − 2 2 = − 1 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ −1. Ответ: 10
x 2 + 5 x − 14 x 2 − 6 x + 8 = 0 x 2 − 6 x + 8 ≠ 0 D = b 2 − 4 a c = ( − 6 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 8 = 36 − 32 = 4 > 0 x 1 = − b + D 2 a = 6 + 4 2 ∗ 1 = 6 + 2 2 = 8 2 ≠ 4 x 2 = − b − D 2 a = 6 − 4 2 ∗ 1 = 6 − 2 2 = 4 2 ≠ 2 x 2 + 5 x − 14 = 0 D = b 2 − 4 a c = 5 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 14 ) = 25 + 56 = 81 > 0 x 1 = − b + D 2 a = − 5 + 81 2 ∗ 1 = − 5 + 9 2 = 4 2 = 2 − не удовлетворяет условию, так как x ≠ 2. x 2 = − b − D 2 a = − 5 − 81 2 ∗ 1 = − 5 − 9 2 = − 14 2 = − 7 Ответ: −7
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
