Пусть:
x (см) − длина прямоугольника;
y (см) − ширина прямоугольника.
Так как, если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 90

, составим первое уравнение:
(x + 3)(y + 3) = xy + 90
Так как, если же длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то его площадь увеличится на 20 , составим второе уравнение:
(x + 5)(y − 2) = xy + 20
Составим систему уравнений:





5y − 2(27 − y) = 30
5y − 54 + 2y = 30
7y = 30 + 54
7y = 84
y = 12 (см) − ширина прямоугольника;
x = 27 − y = 27 − 12 = 15 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 15 см и 12 см