1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1181
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1181

Написали два числа. Если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а второе − на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1181

Решение

Пусть:
x − первое число;
y − второе число.
Так как, если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6, составим первое уравнение:
1,3x + 0,9y = x + y + 6
Так как, если первое число уменьшить на 10%, а второе − на 20%, то их сумма уменьшится на 16, составим второе уравнение:
0,9x + 0,8x = x + y − 16
Составим систему уравнений:

{ 1 , 3 x + 0 , 9 y = x + y + 6 0 , 9 x + 0 , 8 x = x + y − 16

{ 1 , 3 x + 0 , 9 y − x − y = 6 0 , 9 x + 0 , 8 x − x − y = − 16

{ 0 , 3 x − 0 , 1 y = 6 | ∗ 2 − 0 , 1 x − 0 , 2 y = − 16

{ 0 , 6 x − 0 , 2 y = 12 − 0 , 1 x − 0 , 2 y = − 16

0,6x − 0,2y − (−0,1x − 0,2y) = 12 − (−16)
0,6x − 0,2y + 0,1x + 0,2y = 12 + 16
0,7x = 28
x = 40 − первое число.
−0,1x − 0,2y = −16
−0,1 * 40 − 0,2y = −16
−4 − 0,2y = −16
−0,2y = −16 + 4
−0,2y = −12
y = 60 − второе число.
Ответ: 40 и 60