В магазине находились два мешка с рисом одинаковой массы и один мешок с пшеном. Масса всех трех мешков составляла 160 кг. После того как из каждого мешка с рисом продали 20% риса, а из мешка с пшеном − 25% пшена, масса крупы в мешках составила 125 кг. Сколько килограммов риса и пшена было в каждом мешке первоначально?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1182

Решение

Пусть:
x (кг) − масса мешка с рисом;
y (кг) − масса мешка с пшеном.
Так как, масса двух мешков с рисом и одного мешка с пшеном составляла 160 кг, составим первое уравнение:
2x + y = 160
Так как, после того как из каждого мешка с рисом продали 20% риса, а из мешка с пшеном − 25% пшена, масса крупы в мешках составила 125 кг, составим второе уравнение:
0,8x + 0,8x + 0,75y = 125
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 2 x + y = 160 \\ 0, 8 x + 0, 8 x + 0, 75 y = 125 \end{cases}

{\begin{cases} y = 160 - 2 x \\ 1, 6 x + 0, 75 y = 125 \end{cases}

1,6x + 0,75(160 − 2x) = 125
1,6x + 120 − 1,5x = 125
0,1x = 125 − 120
0,1x = 5
x = 50 (кг) − масса мешка с рисом;
y = 160 − 2x = 160 − 2 * 50 = 160 − 100 = 60 (кг) − масса мешка с пшеном.
Ответ: 50 кг − мешок с рисом; 60 кг − мешок с пшеном.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1182

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1182

Решение