1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №525
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №525

Какие из чисел −3, −2, −1, 1, 2, 3 является корнями уравнения:
а)

x 4 = 81
;
б)
x 6 = 64
;
в)
x 2 − x = 2
;
г)
x 4 + x 3 = 6 x 2
;
д)
x 3 − 3 x 2 − 4 x + 12 = 0
;
е)
x 3 + 3 x 2 − x − 3 = 0
?
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №525

Решение а

x 4 = 81

при x = −3:
( − 3 ) 4 = 81

81 = 81
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( − 2 ) 4 = 81

16 ≠ 81
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( − 1 ) 4 = 1

1 ≠ 81
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 4 = 1

1 ≠ 81
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 4 = 16

16 ≠ 81
x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 4 = 81

81 ≠ 81
x = 3 является корнем уравнения.

Решение б

x 6 = 64

при x = −3:
( − 3 ) 6 = 729

729 ≠ 64
x = −3 не является корнем уравнения.
 
x 6 = 64

при x = −2:
( − 2 ) 6 = 64

64 = 64
x = −2 является корнем уравнения.
 
x 6 = 64

при x = −1:
( − 1 ) 6 = 1

1 ≠ 64
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 6 = 1

1 ≠ 64
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 6 = 64

64 = 64
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 6 = 1

729 ≠ 64
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение в

x 2 − x = 2

при x = −3:
( − 3 ) 2 − ( − 3 ) = 2

9 + 3 = 2
12 ≠ 2
x = −3 не является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( − 2 ) 2 − ( − 2 ) = 2

4 + 3 = 2
7 ≠ 2
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( − 1 ) 2 − ( − 1 ) = 2

1 + 1 = 2
2 = 2
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 2 − 1 = 2

1 − 1 = 2
0 ≠ 2
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 2 − 2 = 2

4 − 2 = 2
2 = 2
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 2 − 3 = 2

9 − 3 = 2
6 ≠ 2
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение г

x 4 + x 3 = 6 x 2

при x = −3:
( − 3 ) 4 + ( − 3 ) 3 = 6 ∗ ( − 3 ) 2

81 − 27 = 6 * 9
54 = 54
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( − 2 ) 4 + ( − 2 ) 3 = 6 ∗ ( − 2 ) 2

16 − 8 = 6 * 4
8 ≠ 24
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( − 1 ) 4 + ( − 1 ) 3 = 6 ∗ ( − 1 ) 2

1 − 1 = 6 * 1
0 ≠ 6
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 4 + 1 3 = 6 ∗ 1 2

1 + 1 = 6 * 1
2 ≠ 6
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 4 + 2 3 = 6 ∗ 2 2

16 + 8 = 6 * 4
24 = 24
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 4 + 3 3 = 6 ∗ 3 2

81 + 27 = 6 * 9
108 ≠ 54
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение д

x 3 − 3 x 2 − 4 x + 12 = 0

при x = −3:
( − 3 ) 3 − 3 ∗ ( − 3 ) 2 − 4 ∗ ( − 3 ) + 12 = 0

−27 − 3 * 9 + 12 + 12 = 0
−27 − 27 + 24 = 0
−54 + 24 = 0
−30 ≠ 0
x = −3 не является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( − 2 ) 3 − 3 ∗ ( − 2 ) 2 − 4 ∗ ( − 2 ) + 12 = 0

−8 − 3 * 4 + 8 + 12 = 0
−8 − 12 + 20 = 0
−20 + 20 = 0
0 = 0
x = −2 является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( − 1 ) 3 − 3 ∗ ( − 1 ) 2 − 4 ∗ ( − 1 ) + 12 = 0

−1 − 3 * 1 + 4 + 12 = 0
−1 − 3 + 16 = 0
−4 + 16 = 0
12 ≠ 0
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 3 − 3 ∗ 1 2 − 4 ∗ 1 + 12 = 0

1 − 3 * 1 − 4 + 12 = 0
1 − 3 + 8 = 0
−2 + 8 = 0
6 ≠ 0
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 3 − 3 ∗ 2 2 − 4 ∗ 2 + 12 = 0

8 − 3 * 4 − 8 + 12 = 0
8 − 12 − 8 + 12 = 0
0 = 0
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 3 − 3 ∗ 3 2 − 4 ∗ 3 + 12 = 0

27 − 3 * 9 − 12 + 12 = 0
27 − 27 − 12 + 12 = 0
0 = 0
x = 3 является корнем уравнения.

Решение е

x 3 + 3 x 2 − x − 3 = 0

при x = −3:
( − 3 ) 3 + 3 ∗ ( − 3 ) 2 − ( − 3 ) − 3 = 0

−27 + 3 * 9 + 3 − 3 = 0
−27 + 27 + 0 = 0
0 = 0
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( − 2 ) 3 + 3 ∗ ( − 2 ) 2 − ( − 2 ) − 3 = 0

−8 + 3 * 4 + 2 − 3 = 0
−8 + 12 + 2 − 3 = 0
3 ≠ 0
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( − 1 ) 3 + 3 ∗ ( − 1 ) 2 − ( − 1 ) − 3 = 0

−1 + 3 * 1 + 1 − 3 = 0
−1 + 3 + 1 − 3 = 0
0 = 0
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 3 + 3 ∗ 1 2 − 1 − 3 = 0

1 + 3 * 1 − 1 − 3 = 0
1 + 3 − 1 − 3 = 0
0 = 0
x = 1 является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 3 + 3 ∗ 2 2 − 2 − 3 = 0

8 + 3 * 4 − 2 − 3 = 0
8 + 12 − 5 = 0
15 ≠ 0
x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 3 + 3 ∗ 3 2 − 3 − 3 = 0

27 + 3 * 9 − 3 − 3 = 0
27 + 27 − 6 = 0
48 ≠ 0
x = 3 не является корнем уравнения.